TIME VALUE OF MONEY

TIME VALUE OF MONEY

Time Preferensi

            Merupakan preferensi waktu (skala waktu)  yang menyatakan bahwa sejumlah sumberdaya (uang) yang tersedia dan dinikmati pada saat akan lebih disenangi daripada  sejumlah sumberdaya yang jumlahnya sama tetapi baru tersedia dalam beberapa waktu yang akan dating

Hal ini disebabkan oleh :

1. Alasan inflasi, dengan adanya tingkat inflasi akan dapat menurunkan nilai uang
2. Alasan dikonsumsi.  Dengan jumlah uang yang sama apabila dikonsumsi pada saat ini akan memebrikan tingkat kenikmatan yang lebih dibandingkan jika dikonsumsikan di masa yang akan dating.
3. Alasan resiko penyimpanan.  Dengan adanya resiko yang tidak diketahui diwaktu yang akan dating, maka nilai uang dimasa yang akan datang memerlukan jumlah yang besar.

Annuity/Angsuran

Merupakan  jumlah yang dibayar atau jumlah yang diterima secara berturut-turut dari suatu periode yang ada.  Sifat-sifatnya :

1. Jumlah angsurannya akan selalu sama (equal payments)
2. Jarak periode angsuran sama (equal Periode between payments)
3. Angsuran pertama pada akhir periode pertama.

A.  Coumpounding Interest Factor _, Untuk mencari nilai uang diwaktu yang akan datang  jika telah diketahui sejuamlah uang di saat sekarang ini.  ( mencari nilai F jika P, n, dan I diketahui)

Secara matematis, perhitungan dapat digunakan dengan rumus :

,  Atau  

dimana  dalam analisa proyek disebut sebagai Coumpounding  factor

Contoh  :   Jika Aku meminjam uang sebesar Rp 6.000.000,- selama 4 tahun dan suku bunga sebesar 12 %, berapakah uang yang harus dikembalikan Aku pada 4 tahun mendatang?

Diketahui  :  P = Rp 6.000.000,  i =  12 dan n = 4,

                      dicari F=……….. ?

Penyelesaian  :  (1)

F = Rp 6.000.000 (1+ 0.12)⁴

   = Rp 6.000.000 {(1+ 0.12)( 1+ 0.12) (1+ 0.12)( 1+ 0.12)}

   = Rp 9.444.000,-

Penyelesaian (2)   :    F = P (F/P)ⁱ_n    = 6.000.000 (F/P)¹²₄

Nilai (F/P)ⁱ_n  dicari dari daftar bunga  12 % kolom 1 dan pada n ke 4  =  1.574, sehingga nilai F = Rp 6.000.000 (1.574)  =   Rp 9.444.000,-               

B. Coumpounding Factor for 1 per Annum  , Untuk menghitung nilai uang diwaktu yang akan datang jika telah diketahui sejumlah uang tertentu yang dibayarkan pada setiap akhir tahun selama periode tertentu (Jumlah uang tidak dibayarkan atau diangsurkan setiap akhir tahun tetapi dibayarkan pada akhir tahun periode tersebut sekaligus)  (mencari nilai F jika diketahui A, i, dan n)

Rumus :

      atau 

Contoh :   Suatu proyek harus membayar retribusi PAD kepada pemerintah daerah  sebesar Rp 15 juta setiap akhir tahun secara berturut-turut dan dibayarkan sekaligus pada akhir tahun ke 10, berapakah jumlah retribusi yang harus dibayarkan oleh proyek jika tingkat suku bunga ditetapkan 14 % untuk setiap pembayaran yang ditahan?

C.  Sinking Fund Factor, _,  Untuk menghitung jumlah uang yang harus di investasikan/dicadangkan/ditanamkan pada setiap akhir tahun dengan tingkat tingkat  suku bunga tertentu agar jumlahnya sesuai dengan yang diharapkan pada periode tahun tertentu (Mencari A jika diketahui F, I dan n)

Rumus  :  

   atau  

Contoh :   Jika Aku ingin mengumpulkan uang sebesar 10 Juta selama 5 tahun, berapakah jumlah yang harus dikumpulkan setiap tahun jika diketahui suku bunga yang berlaku sebesar 12 %.

D.  Discount factor , Untuk mencari nilai uang dimasa sekarang bila diketahui jumlah uang tersebut dimasa yang datang pada tingkat suku bunga dan periode tertentu (menghitung nilai P jika diketahui F, I dan n)

  Rumus

  atau  

Contoh :  Aku berharap 4 tahun lagi akan mempunyai mobil seharga 60 juta, jika suku bunga pada kurun waktu tersebut  di tetapkan 12 % pertahun barapakah uang yang harus aku tabung sekarang?

E.  Present Worth/Value of an Annuity Factor , Untuk mencari  nilai uang sekarang dengan angsuran/pembayaran  tetap setiap akhir tahun pada tingkat suku bunga dan periode tertentu. (Mencari P jika A, n dan I diketahui)

Rumus  :

   atau  

Contoh :  Aku harus membayar angsuran asuransi untuk perusahaan ku sebesar              Rp 6.000.000,- per tahun rutin selama 8 tahun.  Jika bunga ditetapkan sebesar 12 % per tahun.  Berapa jumlah uang yang harus saya sediakan sekarang ?

F. Capital Recovery Factor,  _,  Untuk mencari sejumlah angsuran tetap (termasuk pokok  maupun bunganya yang harus dibayar pada setiap akhir tahun pada suku bunga dan dalam periode tertentu  (Mencari A jika P,n dan i diketahui)

Rumus  : 

  atau   

Contoh  :   Jika Aku meminjam uang sebesar Rp 6.000.000,- selama 5 tahun dengan tingkat suku bunga sebesar 12 % per tahun, berapakah angsuran yang harus aku bayarkan setiap akhir tahunnya ?

Mencari besarnya bunga

            Apabila kita sudah mengetahui P, F, dan n, maka kita dapat mencari besarnya bunga.  Contoh  :  Dik. P = 800.000,-    :  F = 1.200.000,-   dan n =   4  

                              Berapakah i   ?

Jwb.   

          

            (1+i)⁴  =   1.200.000/800.000

            (1+i)   =  ⁴√ 1.5

                  i    = ………………….. 

Atau

          

            (1+i)⁴  =   1.200.000/800.000

              4 Log (1+i)  =  log 1.5

                 Log (1+i) =  log 1.5 / 4

                              i  =  …………………..

Dengan cara Interpolasi   (rumus analisa proyek)

Contoh  :  Jika pada saat sekarang, aku meminjam uang sebanyak 100.000 sesudah 3 tahun aku harus membayar kembali sebesar 150.000, ? berapakah tingkat suku bunga yang berlaku ?

Karena yang diketahui adalah P, F dan n caranya dapat dihitung dengan mencari kembali dengan menggunakan rumus analisa proyek pada point A :

                                                   

Pada n = 3, maka kita cari setiap tingkat suku bunga pada tabel yang mendekati angka      i = 1.5.  Didapat 2 tingkat suku bunga yang mendekati angka tersebut :

i =  14 %               =  1,481544 dan

i =  15 %               =  1,520875

Sehingga besarnya tingkat suku bunga yang sesuangguhnya dapat kita cari dengan rumus interpolasi sebagai berikut :   

selisih  i (%) sehingga :

 1 %   = 14.47 %

Annuity  Due  (annuity yang dibayar pada awal tahun/Periode)

Pembayaran periode pertama annuity (angsuran) dihitung tersendiri dan pembayaran angsuran tahun kedua dihitung dengan memperhatikan discout rate.    Rumus yang sering digunakan dalam perhitungan ini adalah :

   atau      

Contoh :

Aku akan melakukan pembayaran angsuran  yang dimulai pada awal tahun pertama sebesar Rp 30.000,- selama 4 tahun.  Berapakah nilai uang saat ini dari sejumlah angsuran tersebut jika diketahui besarnya 12 % setahun. 

Penyelesaian :

Dik  :   A = 30.000      n = 4 tahun      i =  12 %                P =   …………?

=…………………………….

Deverred Annuity

Deverred annuity, sering digunakan dalam perhitungan pembayaran hutang dengan pemberia n periode kelonggaran (grace periode).   Untuk lebih jelasnya dapat diamati dari contoh-contoh berikut  :

Perusahaan A pada 1 Januari 2001 memperoleh kredit sebesar 500.000 dengan tingkat bunga yang ditetapkan sebesar 12 %.  Ada tiga cara pembayaran hutang tersebut:

1.      Apabila hutang dibayarkan sekaligus pada akhir tahun ke 20 ( 1 Januari 2020) maka penyelesaiannya sebagai berikut

Dengan menggunakan rumus coumpounding interest factor  (A) maka akan diperoleh

     

      =…………………………………..

2.    Bila angsuran dibayarkan selama 8 tahun mulai akhir tahun pertama ( 1 Januari  

       2002) maka  pemecahannya sebagai berikut  :

       Diketahui   :   P = 500.000   i = 12 %  n = 8 dan  A = …………………………….?

       Dengan menggunakan rumus   pada poin F  didapat  :

        =     =…………………

3.  Apabila angsuran dibayarkan selama 8 tahun mulai akhir tahun ke 10.  Pemecahaannya sebagai berikut  :  Untuk mencari berapa jumlah hutang pada akhir tahun ke 10 atau merupakan awal tahun ke 11 maka  kita harus mencari berapa jumlah hutang pada akhir tahun ke 10, dengan cara A.

 =  =…………………. (Misalnya   Z)

Berarti,  Z ini adalah nilai uang kita pada tahun ke 11 (menjadi nilai P) yang akan diangsur selama 8 tahun. Untuk mencari besarnya angsuran kita dapat menggunakan cara F.  Sehingga :

=   = …………………………